karmasik sayilar

Question

$z=x+y.i$ ve $C $egrisi$\ |z|=16$ cemberi olduguna gore $\\$

$ \int _{C}{(z^2+z-1)}.{e^{3z-1}}dz$ integralinin degeri kactir ?

Answer 1

Cauchy Goursat teoremini incelemenizi tavsiye ederim. 

Comments

F fonksiyonu basit baglantili D bolgesinde analitik olsun.

Verilen c egrisi D de basit kapali egri ise  integralin cevabi sifir oluyormus.

Tesekkur ederim cok yardimci oldunuz

---

Tek kompleks değişkenli fonksiyonların analizinde merkez teoremdir. İspatı da çok güzeldir (Goursat nın Lemması). 

Bu arada bir soru da benden basit kapalı değilse ne dersiniz?  

Ufak bir yorum daha yapim. Eğer C eğrisini basit kapalı alıyorsanız bölgenin basit bağlantılı olmasına (sanırım) gerek yok. 

---

Kompleks degiskenliyse Icerdeki fonksiyonun pek bi onemi kalmiyor anladigim bu sanirim