Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
170 kez görüntülendi

$\lim\limits_{x\to c}x=c$   olduğunu ve $\forall n>1$   için   $\lim\limits_{x\to c}x^n=c^n$  olduğunu gösteriniz.

Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 170 kez görüntülendi

Lutfen icerigi sadece soru olan sorular sormayiniz, icerige calismalarinizi da ekleyiniz.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$$\lim\limits_{x\to c}x=c$$ olduğunu göstermek kolay. İkincisi de çarpımların limiti, limitlerin çarpımına eşittir teoremini kullanarak hemen bulunur.

$$\lim\limits_{x\to c}x^n=\underset{n \text{ tane}}{\underbrace{\lim\limits_{x\to c}x\cdot  \lim\limits_{x\to c}x \cdots  \lim\limits_{x\to c}x}}=\underset{n \text{ tane}}{\underbrace{c\cdot c\cdots c}}=c^n$$

(10.6k puan) tarafından 
19,567 soru
21,280 cevap
71,626 yorum
33,060 kullanıcı