Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
3 beğenilme 0 beğenilmeme
559 kez görüntülendi

$e^x=\lim\limits_{n \to\infty }\left(1+\dfrac{x}{n}\right)^n$  tanımından yola çıkarak, $e^{x+y}=e^{x}.e^{y}$  olduğunu ispatlayınız

Serbest kategorisinde (7.8k puan) tarafından  | 559 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$35$ olarak ödüllü ilan ediyorum.

İstek:İyice acıklamalı olarak temel mantıgı lütfen.

(7.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
0 beğenilme 0 beğenilmeme
\[e^x.e^y=\lim\limits_{n \to\infty }\left(1+\dfrac{x}{n}\right)^n.\lim\limits_{n \to\infty }\left(1+\dfrac{y}{n}\right)^n=\lim\limits_{n \to\infty }\left(1+\dfrac{xy}{n^2}+\dfrac{x+y}{n}\right)^n=\lim\limits_{n \to\infty }\left(1+\dfrac{x+y}{n}\right)^n=e^{x+y}\]
(94 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
$xy/n^2$ nereye gitti. Orayı kaçırdımda
O aşırı küçük olduğundan 0 aldım.
19,857 soru
21,495 cevap
72,262 yorum
596,517 kullanıcı