Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
478 kez görüntülendi

$(X, \tau)$ ve $(Y, \sigma)$ topolojik uzaylar ve $x,$ $X$ kümesinin belirli bir elemanı olmak üzere $f(y):=(x,y)$ kuralı ile verilen $f:Y\rightarrow X \times Y$ fonksiyonu sürekli midir?

Lisans Matematik kategorisinde (197 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 478 kez görüntülendi
$x$ sabit di mi?

Evet $x$ sabit olmalı.

Soruya cevap olmayacak ama yine de bir yorum yapayım: yaptığın tek şey bir elemanı $y$ diye yazmak yerine $(x,y)$ olarak yazmak. Yani aslında hiçbir şey yapmıyorsun. Hiçbir şey yapmamak sürekli bir şey olmalı. Eğer bu fonksiyon sürekli olmasaydı suç fonksiyonda değil tanımlarda olurdu.

20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,609 kullanıcı