Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
817 kez görüntülendi
Akademik Matematik kategorisinde (20 puan) tarafından  | 817 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
R=S=Z olsun. A'yi ben vereyim: 2Z. B'yi sen bul. Oyle bir sey bul ki 2Z×B2Z×2Z olsun mesela.

Handan Hanim'in yorumu uzerine ekleme: Z halkasinin idealleri nelerdir? Bir altkumenin ideal olabilmesi icin iki sart gerekli: Birincisi altgrup yapisina sahip olmasi, ikincisi de R'nin elemanlariyla (sagdan ve soldan) carpma altinda kapali olmasi. (Z degismeli bir halka oldugu icin sagdan ve soldan carpma arasinda fark yok.). Z'nin butun alt gruplari nZ seklindedir. Yani elimizdeki ideal adaylari, nZ'ler. Bunlardan hangileri ideal olusturur? Bunlardan hangileri tamsayilar ile carpma altinda kapalidir? Herhangi bir nN icin, anZ alalim. Bir de rZ alalim. ranZ midir? Cevap evet. (Neden? Cunku a=nbnZ ise ra=rnb=nrb=n(rb)nZ). Demek ki, Z'nin idealleri nZ seklinde. Yani, B'nin olabilecegi idealler nZ seklinde. Ama eger B2Z istiyorsan, o zaman n'yi guzel secmen gerek. Mesela 3Z2Z dogru degil. Ama 9Z3Z dogru.
(2.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Kac tane halka ornegi biliyorsun, bildigin en basit halka ornegi ne? Boyle bir soru gordugun zaman, ya da aslinda herhangi bir soru gordugun zaman, nasil saldirabilirsin soruya? Mesela bildigin birkac basit ornek uzerinde denemeler yapmak iyi bir tercih olabilir. Bazen, o denemeleri yaparken bir kanit bulursun, bazen de sans eseri bir karsi ornek bulursun. Bazen belki de hicbir sey bulamazsin ama yine de birkac ornek gormus olursun.

Olası B leri de yazsanız daha güzel olur diye düşünüyorum. Tabii genel formatta.
Yorum bana miydi, soru sahibine miydi?
Sizin için demiştim Özgür bey. 
20,295 soru
21,836 cevap
73,536 yorum
2,690,424 kullanıcı