Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi
Akademik Matematik kategorisinde (14 puan) tarafından  | 1.6k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
$a=f(1_R)=f(1_R1_R)=f(1_R)f(1_R)=a\cdot a=a^2$
(25.5k puan) tarafından 
Soruda $S$ halkasının birimli olduğunu hiç kullanmıyoruz. Bunu niye vermiş olabilir?
Bu size diger bir soruda demis oldugum "bazilari birim sartini kosmuyor". Karisilik degil bu, sadece herkes isine geldigi sekilde kulllaniyor.
$f$ örten olsaydı birim şart olmayacaktı. Burada $f$ sadece homomorfizma. Boşuna verilmiş.

$f$'in nasil odugu onemli degil, sadece $f(ab)=f(a)f(b)$ olmasi yeterli, hakla homomorfizmasi olmasina bile gerek yok. Eger boyle bir $f$ varsa, $1$'in goruntusu $a^2=a$ seklinde olur.

$f$ homomorfizma değilken nasıl görebiliriz? Bence $f$ in homomorfizma olmasına gerek var fakat $S$ in birimli olmasına gerek yok.

yukarda toplama homomorfizmasi oldugunu hic kullanmadim, sadece carpma homomorfizmasi oldugunu kullandim. demek ki gerek yokmus.

hiç ikna olmadım. biraz düşüneyim.
20,282 soru
21,819 cevap
73,497 yorum
2,512,452 kullanıcı