Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.8k kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından  | 1.8k kez görüntülendi
ex in maclaurin açılımından faydalanarak esinx in maclaurin açılımına geçip genel terimin integrali alınarak hesaplanabilir sanki..aklıma bu geldi aciklamai çözüm denicem akşama :)

aynen hocam ben de oyle yaptim ancak , formal bır yol varmı dıye merak ettım ,gerçi wolfram Li(x) cinsınden verıyor ama ... :)

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme

Varsayalım ki, ydy=esinxdx

gibi bir eşitliğimiz var. Bu durumda y22=esinxdx
 olacaktır. Yukarıdaki integral eşitliğinden, lnydy=sinxdx
olacaktır. lnydy
 çözümü y(lny1)
olduğundan; y(lny1)=cosx+c
eşitliğini elde ederiz ve buradan y=cosx+clny1
eşitliği elde edilir. Bizim aradığımız, y2/2 olduğundan, y22=(cosx+clny1)22
eşitliği elde edilir. Bu, esinxdx
 integralinin çözümüdür ve non-linear bir sistemdir.

(20 puan) tarafından 

@cgty, cozumunuz icin tesekkurler. Cozumunuzu duzenlemeye calsitim cunku okumasi gercekten zordu. Eger cozumlerinizi LaTeX ile yazarak vermeye calisirsaniz daha verimli olur. Kolay gelisn.

Çok ama çok teşekkürler. Unix ve linux sistemleri kullandığımdımdan bu ortamlarda biraz sıkıntı yaşıyorum matematiksel ifâdelerde. Elinize sağlık.

Sanırım bu çözümü ilk defa gördüm , oyuzden araştırmaya calıstım ,dolayısıyla unutmuşum ve cevap vermemışım özür dilerim, çözüm için teşekkürler.

Matstack'te aradım bulamadım ben de soruyorum, bu cevabı da örnek olarak oraya yazıyorum izninizle @cgty .

ve ayrıca buldugumuz y'ye baglı degerın turevı malesef esinx'i vermiyor.

<p> y dy/dy diye bir yaklaşımda bulunmadım ki. Non-linear sistem için bir şey diyemiyorsa, en azında denklemi 2 boyuta çıkarsın. f(k) desin ve 2 boyutta çözümüne baksın. Ayrıca, en basitinden Ut=Uxx denklemi gibi bir durumda, Ut=U*Uxx non-linear olduğu gibi, kendi büyüklüğüne bağlı bir değişkenin içinde olduğu her eşitlik de non-lineardır... her zaman öyle olmasa bile genelde öyledir. Benim ortaya koyduğum çözüm, doğal olarak sayısal hesaplamayı gerektirir. Analitik olarak ancak 2 boyuta çıkarsa çözümlenir. 
</p>
<p> Bulduğunuz y'ye bağlı türev çözümlerini de görmek isterim. 
</p>

anladım, teşekkürler :) 

<p> Kusuruma bakmayın, Yazdıklarımı göremiyorum alt başlıklarda ve tekrar yazıyorum, sonra karşıma 2-3 tane aynı yorumum çıkıyor, bilemiyorum sizler de mi öyle görüyorsunuz? Lâkin ben hâlâ yazdığım yorumları göremiyorum, sırf sizin son yazdığınızdan, görmüş olduğunuzu anladım.
</p>

Estagfurullah, eger mobılden gırıyorsanız, site bazı telefonlarda sıkıntı cıkarıyor ondan olabılır. Yorum yap tuşuna tıklamanız gerek, eğer tıklıyorsanız dahıl cevap olarak atılıyor .

Bu arada, bulduğunuz eşitlik, e^sin(x) e de eşit olabilir. Onu test ettiniz mi? (elbette türev doğru şekilde alındı ise)
20,299 soru
21,843 cevap
73,549 yorum
2,753,578 kullanıcı