Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
864 kez görüntülendi

 Net kanıtını veremediğim şu teoremin kanıtını arıyorum:

$A$ bir halka ve $\mathfrak{a} $ onun bir ideali olsun. O zaman $A$ halkasının $\mathfrak{a}$ idealini içeren $\mathfrak{b}$ idealleri ile $A/\mathfrak{a}$ bölüm halkasının $\bar{\mathfrak{b}}$

 idealleri arasında 1-1 eşleme vardır öyle ki $\mathfrak{b}=\phi^{-1}(\bar{\mathfrak{b}})$.

Lisans Matematik kategorisinde (477 puan) tarafından  | 864 kez görüntülendi

Bunu gostermeyi deneyebilirsin: $(\mathfrak a \subset) \mathfrak b$ idealdir ancak ve ancak $\mathfrak b / \mathfrak a \subset A/\mathfrak a$ idealdir.

$\phi(\mathfrak b )=\mathfrak b/ \mathfrak a$ oldugu acik. Bu sekilde eslesmemizi yapmis oluruz. 

Aynı teoremi gruplar ya da vektoruzayları için de yazabilirsin. Büyük ihtimalle gruplar için olanı Ali Nesin'in grup teori kitabında vardır. Onu anlarsan bunu da anlarsın.

20,245 soru
21,766 cevap
73,412 yorum
2,120,781 kullanıcı