Çözüm :
En geniş tanım kümesi T={x∈R:0≤x≤4} dir. Karekök alma fonksiyonunun artan olduğunu biliyoruz, yani x0≤x1 ise √x0≤√x1 olur.
g(x)=−√4−x fonksiyonunun da artan olduğunu gösterelim: x0,x1∈T ve x0≤x1 olsun. O halde, −x0≥−x1 olur.
İki tarafa da 4 eklersek, 4−x0≥4−x1 olur.
Karekök alalım : √4−x0≥√4−x1 ve −√4−x0≤−√4−x1 elde ederiz.
Yani toplamda, √x0−√4−x0≤√x1−√4−x1 olur. Yani f fonksiyonu artandır. Ayrıca iki sürekli fonksiyonun toplamı olduğu için de süreklidir. Dolayısıyla en küçük değeri f(0)=−2 ve en büyük değeri f(4)=2 olur. Yani görüntü kümesi [−2,2] dir.