$f(x)=|x|+2$ fonksiyonu veriliyor $|f(x)|+f(x)$ fonksiyonunun $[-3, 2)$ aralığındaki görüntü kümesini bulunuz.

Question

$f(×)=|×|+2$ fonksiyonu veriliyor 

$|f(×)|+f(×)$ fonksiyonunun [-3, 2) araligindaki görüntü 

kumesini bulunuz. 

Answer 1

$g(x)=\mid \mid x\mid +2\mid + \mid x\mid +2$ olsun.

$$-3\leq x\leq 0\Rightarrow g(x)=-x+2+\mid -x+2\mid =-2x+4$$

$$0< x <2 \Rightarrow g(x)=x+2+\mid x+2\mid =2x+4$$ Bunun grafiğini çizebilirsin artık. Buradan 

$$g\big{[}[-3,2)\big{]}=\{g(x)\mid x\in [-3,2) \}=[4,10]$$

Comments

Cok tsk ederim.