$f: A \to [ -4 , 6 ],\ f(x) = 2x+4$ fonksiyonu bire bir ve orten ise A kümesini bulunuz

Question

f: A 'dan [ -4 , 6 ] f(x) = 2x+4 fonksiyonu bire bir ve orten ise A kümesini bulunuz

Answer 1

$f^{-1}:[-4,6]\rightarrow A$ ve $f^{-1}(x)=\frac{x-4}{2}$ oldugundan,

$f^{-1}(-4)=\frac{-4-4}{2}=-4$ ve $f^{-1}(6)=\frac{6-4}{2}=1$ olur. Burdan $A=[-4,1]$ cikar.

Answer 2

$$f \text{ birebir ve örten}$$

$$ \Rightarrow$$

$$  A=f^{-1}\left[[-4,6]\right]$$

$$ \Rightarrow$$

$$  A=\{x|f(x)\in [-4,6]\}$$

$$ \Rightarrow$$

$$  A=\{x|-4\leq f(x)\leq 6\}$$

$$ \Rightarrow$$

$$  A=\{x|-4\leq 2x+4\leq 6\}$$

$$ \Rightarrow$$

$$\ldots$$