f(6)=65 iddiası (f için başka bir özellik varsaymadan) doğru değil.
f(x)={2x+1,x=2m ise(m∈Z)1, diğer durumlarda olsun. f belirtilen özdeşliği sağlar ama f(6)=1 dır.
Soruyu soran, bunun gibi (pek akla gelmeyecek) fonksiyonların varlığını gözden kaçırmış ve (yorumdaki) "g(x)=2x, f(x)=2x+1 olur" diye düşünmüş sanırım.