havuz problemi

Question

bir havuza su akıtabilecek 9 özdeş musluk vardır.havuz boşken 3 musluk açılıyor ve her bir saatin sonunda 3 musluk daha açılıyor. bu koşullar altında havuz 3 saate doluyorsa havuz boşken aynı havuza 5 musluk açılıyor ve her saatte bir musluk daha açılarak havuz kaç saate dolar

Comments

Merhaba sayın mat0001.

Öncelikle sitemize hoş geldiniz. Umuyorum ki "Hakkımızda" ve "sorularımı nasıl sormalıyım"  kısımlarını okumuşsunuzdur. Eğer okumadıysanız lütfen okuyunuz. Eğer okuduysanız sorunun çözümünde nerede zorlandığınızı ve neler yaptığınızı bizimle paylaşmanız gerektiğini biliyorsunuzdur. Bunu sizlere daha hızlı ve daha iyi yardımcı olabilmek adına istiyoruz. 

---

<p> denleklemi kuramadık
</p>

Answer 1

Bu özdeş musluklardan herhangi biri bu havuzun boşunu $x$ saatte doldursun. O zaman $$\frac{3}{x}+\frac{6}{x}+\frac{9}{x}=1\Rightarrow x=18$$ saat bulunur. Şimdi de $$\frac{5}{18}+\frac{6}{18}+\frac{7}{18}=1$$ olduğundan $$t=3$$  demektir.

Comments

Tüm muslukların açılmasına gerek kalmadan havuz 3. saatte dolmuş oluyor.

Answer 2

Her musluk saatte $V$ kadar akıtmış olsun.İlk duruma bakalım:

• 1 saat sonra:   $3V$
  
• 2 saat sonra:   $3V$+$6V$  (3V nin üzerine 1 sa içinde 6 musluk aktığı için 6V eklendi.Bundan sonrakilerde de bu mantıkla işlem yapıldı.)

• 3 saat sonra:   $3V$+$6V$+$9V$=$18V$ =Havuzun kapasitesi
  

İkinci duruma bakalım:

• 1 saat sonra:   $5V$
  
• 2 saat sonra:   $5V$+$6V$
  
• 3 saat sonra:   $5V$+$6V$+$7V$=$18V$
  
• Havuz dolduğu için artık musluk eklenmez.Cevap:3 saat