Birer saat arayla açılan musluklu havuz problemi

Question

Bir havuzu üstteki A ve B muslukları tek başlarına sırasıyla 8 ve 10 saatte doldurabiliyor. Havuzun dibindeki bir C musluğu havuzu tek başına 6 saatte boşaltıyor. A, B ve C muslukları sırasıyla birer saat arayla açılırsa, havuzun tamamı kaç saatte dolar?

Öncelikle musluklar aynı anda açılırsa kaç saatte havuzun dolduğunu buldum.

$\frac{120}{7}$ saatte dolar. Birer saat arayla açılırsa A 3 saat, B 2 saat, C de 1 saat fazladan açık kalır. Bunların havuzun ne kadarını doldurduğunu bulup ilk bulduğumdan çıkardım $\frac{720}{49}$ gibi saçma bir yanıt buldum. Sorunun cevabı $\frac{92}{7}$ olmalıymış. Bir yerde hata yapıyorum. Ne yapmalıyım?

Comments

A yı 1 saat çalıştırın; havuzun $1/8$ i dolar. Sonra      A ve B beraber 1 saat çalışacaklar; o zaman da havuzun $1/8 +1/10$ luk kısmı dolar. Şimdi havuzun ne kadarı dolu? Kalan kısmı üç musluğun kaç saatte dolduracaklarını bulup geçen süreleri toplayın.

---

Sizden anladığımı yaparak $\frac{78}{7}$ buldum. Şıklarda var fakat cevabı değil.

---

$A$  musluğu $1$ saat  tek başına ve $A$  ile $B$  birlikte $1$ saat çalıştığından bulduğunuz sayıya $2$ saat eklemelisiniz.

---

Tamam buldum şimdi ne yaptığımı.