Ilk olarak boyle bir fonksiyon var mi? Eger yoksa bosa konusmus oluruz. Bu nedenle bir adet fonksiyon bulalim.
Polinomumsu dusunursek eger sabit terimlerden k=2k−6 gelir ve hafif lineerimsilik de bize f(x)=x+6
fonksiyonunun bunu sagladigini soyler.
Bu fonksiyona gore
f(0)=6 olur. Fakat sorudan istenen bu fonksiyona gore ne oldugu degil, genel olarak kac oldugu.
Eger
6 disinda bir deger gelirse zaten demek ki
f(0) sabit olmaz. Bu durumda cevap ya
6 olmali ya da cevabimiz tek olmaz.
Genel durumda
f(0) ne olur? Bunun icin
a=b=0 degerini verdigimizde
f(0)=2f(0)−6⟹f(0)=6
olur.
Bu nedenle bu sekildeki her fonksiyon icin
f(0)=6 olur.
_________
Cozum bitti, fakat su sorular da sorulabilir.
1)
x+6 disnda baska polinom bu esitligi saglar mi?
2) daha genel olarak baska bir fonksiyon bu esitligi saglar mi?