Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.4k kez görüntülendi

Düzlemde herhangi ikisi birbirine paralel olmayan 5 doğru kesiştiriliyor. Köşeleri bu kesişim noktalari olan üçgenler çiziliyor. Bu üçgenlerin sayısı en fazla kaçtır?( cevap anahtari 120 diyor  anlatirsaniz sevinirim.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (184 puan) tarafından  | 2.4k kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

  • Önce 5 doğrunun en çok kaç noktada kesiştiğini bulalım.5 in 2 li kombinasyonundan 10 noktada kesişir.
  • Bu 10 noktadan herhangi 3 tanesini seçerek üçgen oluşturabiliriz. 10 un 3 lü kombinasyonundan 120 bulursun.
  • Her doğru üzerinde 4 er nokta oluştu ve bu dörtlüden üçünü seçersek üçgen oluşmaz.Bu yüzden 120 den üçgen oluşturmayan üçlüleri çıkarmalıyız.
  • $$\binom{10}{3}-5\cdot\binom{4}{3}.$$

5 doğru üzerinde de 4 er nokta oluştu
image
(1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,247 soru
21,771 cevap
73,412 yorum
2,131,552 kullanıcı