Kombinasyon 10. Sınıf

Question

n kişiden oluşturulabilecek tüm gruplarin sayısı x , n+1 kişiden oluşturulabilecek tüm gruplarin sayisi y dir. x+y = 190 ise $\left( \begin{matrix} n\\ 2\end{matrix} \right)$ = ?

Ben şuraya kadar gelebildim :

$\begin{align*} & \left( \begin{matrix} a\\ n\end{matrix} \right) =x\\ & \Downarrow \\ & \left( \begin{matrix} a\\ n+1\end{matrix} \right) =y\end{align*}$

$\left( \begin{matrix} a\\ n\end{matrix} \right) +\left( \begin{matrix} a\\ n+1\end{matrix} \right) =x+y$

$\left( \begin{matrix} a+1\\ n+1\end{matrix} \right) =190$ ( devamini yaparsaniz sevinirim cevap 15 )

Comments

Sorunun ifadesi "n kişiden oluşturulabilecek tüm guruplar " derken kaçar kişilik guruplardan söz ediliyor. Yoksa,sayısı bilinmeyen bir guruptan $n$ kişilik guruplar mı oluşturuluyor? Sorunun kontrolu?

---

Benim anladigim grupta sayisi bilinmeyen miktarda kişi var. Biz bu miktardan n kişili gruplar oluşturduğumuzda x kadar grup secilebiliyor. n+1 kisili gruplar olusturdugumuzda y kadar grup secilebiliyor

---

$a+1$ sayisi $190$ sayisini tam bolmeli ve tum asal carpanlarindan buyuk olmali. Ayrica en kucuk gelebilecek secim icin $(a+1)a/2$ de $190$ sayisini asmamali. Fakat her olasi durumda asiyor. Yani cozum yok. 

Answer 1

$2^{n}-1+2^{n+1}-1=190$ denkleminden n=6 bulunur. C(6,2)=15