Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
277 kez görüntülendi

32^1+32^2+32^3+....32^43 ün 5 'e bölümünden kalan kaçtır? Cevap =4

Yapılanlar// 2^5 parantezine aldım ama bişey göremedim. formülü uyguladım 32^44 -1 / 31 yaptı sonra pay 'da mod aldım 32^44 ün 1 kalanını verdi pay da -1 olduğu için bide 5 tam bölünüyor payda devamı yok :( ... Yardımcı olurmusunuz hocalarım....

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (54 puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 277 kez görüntülendi

1 2 3 4 1 2 3 4 ... 1 2 3
2 4 3 1 2 4 3 1 ... 2 4 3

32 nin kuvvetleri 1.sırada,

mod 5 'e göre kalanlar 2.sıradadır.

43'ün 4 e bölümü 10. kalan 3.

Kalanların toplamı

=10(2+4+3+1)+2+4+3

=109 mod 5=4

Cevap 4

<p> Tamm hocam anladım çok sağolun....
</p>

32 parantezine alınca geometrik seri toplamından $32.((32^{43}-1)/31)$ gelmeli. Bunu mod 5 te ifade et. Mesela  $32^{43}=3(mod 5)$ olur. 

20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,925 kullanıcı