polinom

Question

P(x-1) polinomunun ($x^2$-3x-4) ile bölümğnden kalan (x-4), bölüm Q(x) tir. Buna göre P(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden elde edilen bölüm nedir?

Answer 1

$P(x-1)=(x^2-3x-4).Q(x)+x-4=(x+1)(x-4).Q(x)+x-4$ da $x$ yerine $x+1$ yazılırsa sonuç elde edilir.

$P(x)=(x+2)(x-3).Q(x+1)+x-3=(x-3)[(x+2).Q(x+1)+1]$ olur. O halde bölüm:$(x+2).Q(x+1)+1$ dir.