$x-5\sqrt {x}=3$ ise $x-\dfrac {15} {\sqrt {x}}$ ifadesinin değeri kaça eşittir?

Question

İlk ifadeyi x ve kök x 'e bölmeyi denedim ama olmadı.

Comments

$15$'i $3.5$ diye yazsak, $3$ yerine de ilk köklü ifadeyi yazsak bir şey gelir mi acaba? cevabı neymiş merak ettim, $x$li bir terim mi yoksa sayı mı

---

28 sanırım . sol tarafı kök x parantezine alırsan gelir.

Answer 1

$x-5\sqrt x=3\Rightarrow x-3=5\sqrt x......(*)$ olsun. Öte yandan $x-5\sqrt x=3\Rightarrow x-2\sqrt x=3+3\sqrt x\Rightarrow \sqrt x-2=\frac{3}{\sqrt x}+3$ Bu son eşitliğin her iki tarafını $5$ ile genişletirsek,

$5\sqrt x -10=\frac{15}{\sqrt x}+15$ olacaktır. $(*)$ eşitliği  kullanılırsa $x-13=\frac{15}{\sqrt x}+15 \Rightarrow x-\frac{15}{\sqrt x}=28$ olur.

Answer 2

$\frac x {\sqrt x} - \frac {5\sqrt x} {\sqrt x}= \frac 3  {\sqrt x}  $

$\sqrt x-5= \frac 3  {\sqrt x} $   5 ile çarparsak

$ 5.\sqrt x-25= \frac {15}  {\sqrt x} $ yerine yazarsan çıkar