Question

$\dfrac {x^{6}-1} {x^{4}+x^{2}+1}$ ifadesinin sadelestirilmis hali

Comments

Yazdığınız ifadenin başına ve sonuna dolar işareti (ALT GR+4)koyarsanız düzelecektir.

---

Dolar işaretini bulamıyorum 

---

$

not defterine kaydet .d            

---

Bunun dışında soru nedir?

Answer 1

Pay , paydaya bölünürse cevap  $ x^2-1$ bulunur.

Answer 2

Multemelen $a^3-1=(a-1)(a^2+a+1)$ oldugunu biliyorsunuzdur. $a=x^2$ dersek $$x^6-1=(x^2-1)(x^4+x^2+1)$$ oldugunu elde ederiz. 

Daha detayli bakarsak: $$x^6-1=(x^3-1)(x^3+1)=[(x-1)(x^2+x+1)]\cdot[(x+1)(x^2-x+1)]$$ olur. 

Bu iki esitlik bize sunu verir: Demek ki $$x^4+x^2+1=(x^2-x+1)(x^2+x+1)$$esitligi saglaniyormus. Paydayi da carpanlarina ayirmis olduk.

Bunlarla oyun hamuru gibi oynamak lazim. Eglencelidir.

Comments

Teşekkür ederim