Teorem: a bir tam sayı ve p bir asal sayı olmak üzere; a2, p'nin bir katı ise a da p'nin bir katıdır.
İspat: Diyelim ki p∤a(p, a'yı tam bölemez) olsun. p bir asal sayı olduğundan, p∤a ise p∤a.a olur. Şimdi a2=a.a olduğunu biliyoruz, p∤a.a=a2 olduğundan, p asalı a2'yi tam bölemez. Dolayısıyla a2, p'nin bir katı ise a da p'nin bir katıdır.