Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.4k kez görüntülendi

|2x-1|=x-2 

bu tip sorularda yani iki tarafta da bilinmeyen olduğu durumlarda normal çözüm veya kare alıyorum 

fakat her seferinde de bulduğum değerler için sağlama yapıyorum.

Örneğin bu soruda 1 ve -1 değerlerini buluyorum fakat sağlama sonrası ikisinin de geçersiz olduğunu görüyorum. Tabi bu zaman kaybı oluşturuyor.

ne yapılmalı? doğrusu nedir?


ikinci olarak;

|(x-2).(x+2)|=|2+x|

şu ve benzerlerinde de |(x-2)|.|(x+2)|=|2+x| deyip sadeleştirmeyi yapıyorum fakat |x+2| ifadesini ayrıca inceliyorum. şöyle ki:

|x-2|=1 deyip x in değerlerini 3 ve 1 buluyorum. daha sonrada

|x+2|=0 deyip x=-2 diyorum. 

daha pratik, doğru yolu nedir? gereksiz uzattığımı düşünüyorum.

teşekkürler.


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (635 puan) tarafından  | 4.4k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

İlk sorunuzda mutlak değerli taraf daima sıfırdan büyük eşit olduğu için diğer taraf da sıfırdan büyük eşit olmalıdır. Yani bu örnekte  $x-2$ büyük eşit sıfır diyerek çözüme başlayın. Bir başka deyişle bulacağınız x değerleri büyük eşit 2 olmalıdır.

(2.8k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

anladım hocam direk bizim için bir ipucu olmuş oluyor yani. inceliyorum şimdi,

diğeri için de bir öneriniz var mı?

teşekkürler.

Ikinci sorunuzda en iyisi sanirim hepsini bir tarafa alip ortak paranteze almak.

0 beğenilme 0 beğenilmeme


Merhabalar

1. Soru için bir sayi dogrusu cizin ve mutlak degerin koku olan 1/2 yi işaretleyip bu noktadan sayi dogrunuza dik bir  dogru parcasi cizin. Bu dogru parcasinin sag tarafinda ve sol tarafinda denklemi cozun 

X                                          1/2   

x<$\frac {1}{2}$                  |        x> $\frac {1}{2}$

-2x+1=x-2                               2x-1=x-2  

X=1 (koşulu sağlamaz)         x=-1 (koşulu saglamaz)

Demekki cozum yok (boş kume)

Bu yontem kritik noktaya gore parçalama olarak bilinir. Kritik nokta kaç adetse sayi dogrusuna o kadar cizgi yerleştirmeniz gerekir. 


İkinci olarak  kare alma sadece |f(x)|=|g(x)| tipindeki denklemlerde ve  |f(x)|<|g(x)| eşitsizliginde gecerlidir. 

Üçuncu olarak denklem ve eşitsizliklerde  genellikle sadeleştirme yapilmaz (koklerin kaybi ile sonuçlanabilir) illaki sadeleştiricem diyorsaniz sadeleştireceginiz  ifadeyi 0 yapan degeri bir kenara not edin. Dogrusu bir tarafi 0 birakip carpanlara ayirma ilr devam etmektir. Yani A.B=A.C ise A.B-A.C=0 yazip 

A(B-C)=0 diye devam ederek A=0 ile B-C =0 durumlarini incelemektir. Sadelestirme A=0 denklemini saglayan degerler eger varsa o degerlerin kaybina yol açabilir.

Kolay gelsin. 

(2.8k puan) tarafından 

hocam zahmet olmuş , çok faydalı oldu teşekkür ederim.

Rica ederim.

Mutlak deger ne yazik ki basit ama anlaşilamayan (belki ilk ogretimde yanliş algilamalarla birikerek sıkıntı haline gelen) bir konu. Onceden giriş kismi 9 da yapilip, 12.sinifta ötf içinde anlatiliyordu. Ötf 12 den kaldirildiginda konu da muhtemelen 9 da (az da 11 de) anlatildigi gibi tam olarak anlaşilamadan kalacak gibi. Belki incelemek istersin. mutlak deger

bakıyorum hocam.

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,127,036 kullanıcı