Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu

$(1+x)^\alpha = 1 +\frac{\alpha} {1!} x +\frac{ \alpha(\alpha-1)}{2!}x^2 +\cdots+ \frac{\alpha(\alpha-1).... (\alpha-k + 1)}{k!}x^k +\cdots$ $\alpha \in\mathbb{ R}$

0 beğenilme 0 beğenilmeme
519 kez görüntülendi

$(1+x)^\alpha = 1 +\frac{\alpha} {1!} x +\frac{ \alpha(\alpha-1)}{2!}x^2 +\cdots+ \frac{\alpha(\alpha-1).... (\alpha-k + 1)}{k!}x^k +\cdots$

$\alpha \in\mathbb{ R}$ , bu esitligin dogru oldugunu nasil gosterebilirim. X eleman [0 ,1) ve x eleman (-1,1) icin.

Lisans Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 519 kez görüntülendi
Ali Nesin Temel Analiz II açık ders notları sayfa 665 de bulabilirsiniz:
(6.2k puan) tarafından 

Binom açılımı uygulanırsa olur gibi !

(19.2k puan) tarafından 

$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(0)}{n!}x^n$ olarak seri şeklinde yazılabilir. Fakat bu seri fonksiyona hangi aralıkta yakınsar, bu kısım da önemli.

Şu an sayfa başında olan bu soru da incelenebilir. 

(25.5k puan) tarafından 

İlgili sorular

20,279 soru
21,810 cevap
73,492 yorum
2,475,789 kullanıcı