Devirli grup-2

Question

$\left( M_{n}^{n}\left( \mathbb{R} \right) ,\cdot \right)$

nxn şeklindeki karesel matrislerin determinantı sıfırdan farklı ise bu bir grup belirtir. Peki bu grup devirli midir?

Comments

Neler yaptiniz, neresinde takildiniz? 

---

BenGrubun kendisi grubun bir elemanı tarafından üretilebiliyorsa bu grup devirlidir denir.

Yani öyle bir kare matris olmalı ki bunun kuvvetlerini aldığımızda nxn tipindeki tüm matrislerin çarpımı grubunu oluşturmalı. Herhangi bir çözümüm yok. Sadece sezgisel olarak devirli olabileceğini düşünüyorum. Bu arada determinantın sıfırdan farklı olduğunu unutmamak lazım

---

bir $A$ olsun, $\det A=2$. Bu matris grubu donduremez degil mi? $\det B=3$ olan bir matrisi $A^n$ seklinde yazamayiz, $n \in \mathbb Z$.

---

Bir de şu var: 

Devirli bir grubun eleman sayısı sonlu veya sayılabilir sonsuz olur. 

Oysa....

---

mat (2x2) toplama işlemine göre devirli mi?