G bir grup ve a elemanı G olsun. Bu durumda <a> devirli grubunun M(a)’nın bir normal alt grubu olup olmadığını araştırınız.

Question

Bu ispatın yapımında bana yardımcı olabilir misiniz?

Comments

Sen bu soruda ne(ler) düşündün/denedin @ozzz?

---

M(a) ne? Merkezleyicisi mi?

---

ae=ea olduğundan e elaman M(a)olup M(a) boş kümeden farklı olur. Ayrıca M(a)CG olduğu da açıktır. Yani boş küme eşit değildir M(a)CG olur. Herhangi x,y elemanı M(a) alalım. x,y elemanı M(a)olduğundan
ax=xa ve ay=ya olur. ay=ya olduğundan terslerini işleme soksak.O halde x.y'nin tersimelemanı M(a)olur. gibi şeyler yapmaya çalıştım

---

evet merkezleyicisi.

---

Normal alt grup tanımını biliyor musun?

Oradaki koşulun/koşulların sağlanıp sağlanmadığını göstermeyi denemelisin.

---

4 koşuldan bahsediyorsunuz değil mi? Hepsine bakmam şart mı herhangi birinden göstermem yeterli olur mu? 

 

---

@ozzz, bence sen soruda sorulana değil başka şeylere takılıyorsun.

normal sözcüğüne odaklan.