Analiz'e Giriş Kitabından tanım,
Bir $y=f(x)$ fonksiyonu , $P_m,P_{m-1},........,P_1,P_0$ bir takım polinomlar olduğunda ,
her $x\in\mathbb D_f$ için, ($\mathbb D_f$:Tanım kümesi),
$P_m(x)y^m\;+\;P_{m-1}(x)y^{m-1}\;+\;........+P_1(x)y\;+\;P_0(x)=0$ şeklinde bir denklemi sağlıyorsa ,$f$ fonksiyonuna bir cebirsel fonksiyon denir.(Cebirsel fonksiyonların sürekli olması da istenir)
Polinomlar ve rasyonel fonksiyonlar cebirsel fonksiyonlar sınıfına girmektedir.
S.1) Bir fonksiyonun cebirsel olup olmadığını nasıl belirleyebiliriz hangi yöntemleri izleyebiliriz?
S.2) Neden sürekli olması gerekmekte?
S.3) $P_m(x)y^m\;+\;P_{m-1}(x)y^{m-1}\;+\;........+P_1(x)y\;+\;P_0(x)=0$ bu denklemi sağlaması cebirsel olmasını neden gerektiriyor ispatlayınız/açıklayınız.