Çarpanlara Ayırma $x^2-14x+53$ ifadesinin değeri hangisi olamaz?

Question

x gerçel sayı olmak üzere,

 $x^2-14x+53$ ifadesinin değeri hangisi olamaz?

53, 49, 14, 4, 3

değer mi vermek gerekiyor? işlem olarak nasıldır?

teşekkürler.

Answer 1

$$(x-b)^2+a \ge a$$ olur. Bu sekilde yazabilirsin. (Burada $b=7$ sececegimiz asikar, sonra da $a$ degerini buluruz).

Comments

bu şekilde gittim ve x=7 için 3,

x=0 için 53

görebildiklerim, 49 ve 14 e nasıl ulaşabilirim?

cevap 3 bu arada

---

Aslinda bu parabolde tepe noktasi bulma.


Simdi elinde $x^2+2sx+t$ var. Bunu $(x^2+2sx+s^2)+(t-s^2)=(x+s)^2+(t-s^2)$ olur.

Bu soruda $2s$ yerine $-14$ var, yani $s$ yerine $-7$ var.

Kisacasi ifade $(x-7)^2+4 \ge 4$ olur.

Bunlara biraz zaman vermeni tavsiye ederim. Anlasilmasi zor degil, fakat zaman verip oturtturmak lazim, ki bu yontemi kullanabilirsin. Dedigim gibi parabol vs, bir cok yerde ayni taktik kullanilir.

Ornegin, en az, $x^2+y^2-2x+6y+17$ icin $(x-1)^2+(y+3)^2+7$ olarak yazmayi gorebilecek seviyede olabilecek kadar anlamaya calis.

---

hocam bana böyle tavsiye verin çok  iyi oluyor. ben parabollere sıfırdan başlasam en azından çarpanlar konusuna yardımcı olacak sanırım?

normalde dgs de yok paraboller fakat ben öğrenmek isterim ki zaten yeri geldiğinde kullanılıyormuş da. çözümü de inceleyeyim biraz konuya bakıp.