Question

$\displaystyle\int \sqrt{ (2x)^2-1}\; dx =?$

Comments

$\int \sqrt{4x^2-1} dx=?$ sorunuz tam olarak bu mu? Buysa cevabı aşağıda.

---

Soru sorma ekraninda da var ama hatirlatayim, el yazisini latex koduna cevirme programi: http://webdemo.myscript.com/#/demo/equation

---

Evet hocam soru bu ama latex programında yazdıktan sonra sitede paylaşamıyorm yada paylaşmayı bilmiyorm

Answer 1

$2x=chy\Rightarrow 2dx=shydy$ dönüşümü yaparsanız sonuç hemen çıkıyor. $$\frac{1}{2}\int sh^2ydy=\frac{1}{2}\int (\frac{e^x-e^{-x}}{2})^2dy=...$$

Answer 2

$ 2x=Sec(\alpha)$  dönüşümü yapılırsa: $2dx=Sec\alpha.tan\alpha$

$\frac12\int(\sqrt{Sec^2\alpha-1}.Sec\alpha.tan\alpha.d\alpha$ =$\frac12\int(\sqrt{tan^2\alpha}.Sec\alpha.tan\alpha.d\alpha$=$\frac12\int tan^2\alpha.Sec\alpha.d\alpha = ...$