$\displaystyle\int\frac{ x^{3}+2x^{2}+3x+4}{\sqrt{x^{2}+2x+2}}\;dx$

Question

 $\int x^{3}+2x^{2}+3x+4/\sqrt{x^{2}+2x+2}$

Comments

Integral isareti icin latex kodu \int, $\int$

karekok isareti icin latex kodu \sqrt{ a }, $\sqrt{ a }$

bolum icin latex kodu da \frac{a}{b} ($\frac{a}{b}$)

Answer 1

$$\int \frac{x^3+2x^2+3x+4}{\sqrt{x^2+2x+2}}dx=(Ax^2+Bx+C)\sqrt{x^2+2x+2}+\lambda\int  \frac{1}{\sqrt{x^2+2x+2}}dx$$

Her iki tarafın türevini al. $A,B,C$ ve $\lambda$ katsayılarını bulduğunda geriye sadece kalan $$\int  \frac{1}{\sqrt{x^2+2x+2}}dx$$  integralini hesaplamak kalıyor. Bu da çok zor olmasa gerek.