Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
695 kez görüntülendi

***3


Orta Öğretim Matematik kategorisinde tarafından 
tarafından düzenlendi | 695 kez görüntülendi

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$$x=f(f^{-1}(x))$$ esitliginden $$1=f'(f^{-1}(x))[f^{-1}(x)]'$$ olur. Yani istenen $$f^{-1}(4)-f^{-1}(-2).$$

(25.4k puan) tarafından 
seçilmiş

$f$ sadece örten ise $x=f(f^{-1}(x))$ eşitliği vardır. 

$f$ sadece birebir ise $x=f^{-1}(f(x))$ eşitliği vardır.

$f$ birebir ve örten ise $x=f(f^{-1}(x))=f^{-1}(f(x))$ eşitliği vardır. Bu durumda soruda verilenler kısmında $f$ birebir değil örten denmesi gerekmez mi?

$x \in Im(f)$ icin, her $x$ icin degil. Ayrica turevlenebilirligi verdigi sureklilik ile $[-2,4] \subset Im(f)$.

20,239 soru
21,759 cevap
73,399 yorum
2,065,170 kullanıcı