Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
20.3k kez görüntülendi

$  \left| \begin{matrix} 1& 2& 1& 4\\ -1& 0& -2& -2\\ 0& 2& 4& 2\\ 0& 1& 0& 1\end{matrix} \right| $  bu matrisin determinantini nasil almaliyim ? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (325 puan) tarafından  | 20.3k kez görüntülendi

Satır elemanter operasyonlarını uyguladığımızda bir satırın $0$ olduğunu görebiliriz. Dolayısıyla determinantın değeride $0$ bulunur.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

merhabalar, önce 2.satırı 1. satıra ekleyelim. determinant özelliği gereği sonuç değişmez

$\left| \begin{matrix} 1& 2& 1& 4\\ -1& 0& -2& -2\\ 0& 2& 4& 2\\ 0& 1& 0& 1\end{matrix} \right|=\left| \begin{matrix} 0& 2& -1& 2\\ -1& 0& -2& -2\\ 0& 2& 4& 2\\ 0& 1& 0& 1\end{matrix} \right|=a_{11} .A_{11}+a_{21} .A_{21}+a_{31} .A_{31}+a_{41} .A_{41}$ olarak 1.sutuna göre laplace açılımı yaparsanız  sadece $ (-1).(-1)^3. \left| \begin{matrix} 2& -1 & 2 \\ 2& 4& 2 \\ 1& 0& 1  \end{matrix} \right|=0 $ olarak sonuç elde edilir.

(2.8k puan) tarafından 

Tesekkur ederim farkli bi cozummus bu . 

20,208 soru
21,732 cevap
73,299 yorum
1,903,578 kullanıcı