Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi

$2^{10}=x.2^{x}$ en son bu ifadeyi buldum

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (164 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.3k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
Logarotma fonksiyonlari artan ve birebir fonksiyonlar ve ters fonksiyonlari ussel fonksiyonlar. Bu nedenle $$\log(x+\log_2 x)=1 \Rightarrow x+\log_2x=10$$ olur. $x+\log_2x$ de artiyor, bu nedenle $x=7$ ve $x=8$ degerlerini koyarsak $10$ degeri arada kalir.
(25.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

2 ve 3 değerini neye göre dediniz ve cevaba nasıl (7,8) aralığında olur diyor 

Pardon. Logaritmadan sonra kafam log degerine gitmis. $8+\log_2 8=11$ ve $7+\log_2 7<7+\log_28=10$.

8 koyduğumuzda 10 dan büyük oldu 7 koyduğumuzda artan fonksiyon özelliğinden 10 dan küçük olduğundan $(7,8)$ yani dimi doğru anladım inşallah

Evet, fonksiyon da surekli oldugundan bu aralikta bir $10$ degeri almali. yrica artan oldugundan tek degeri de bu aralikta alir.

Anladım teşekkürler :)

20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,523,426 kullanıcı