Question

$\dfrac {d^{20}} {dx^{20}}\left( \sum _{k=3}^{23}x^{k-3}\right) $ ifadesinin eşiti nedir?

20!

Answer 1

Ilk olarak ic ifade $$1+x+x^2+\cdots+x^{20}$$ olur. Tum $i \in \{0,1,2,\cdots,19\}$ icin $$\frac{\mathrm d^{20}}{\mathrm dx^{20}}x^i=0;$$ ve $$\frac{\mathrm d^{20}}{\mathrm dx^{20}}x^{20}=20!$$ olur.