Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
438 kez görüntülendi

$f(x)=3^x+2$ olduğuna göre

$\lim _{x\rightarrow 2}\dfrac {f\left( x\right) -f\left( 2\right) } {x^{2}-4}$

ifadesinin eşiti ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 438 kez görüntülendi

Cevap (9 ln 3)/4

$\dfrac {9} {4}.ln3$ cevap.

çözüm yolu nasıl hocam ?

f(x)  'i yerine koy, pay ve paydanın türevinde x yerine 2 koy.

o hangi taktik hocam anlayamadım .üstel fonksiyon türevi başlığı altında verilmiş soru

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

İpucu:

$f'(2)$ mevcut olsun. Mevcut olduğunu kolayca gösterebilirsin.

$$\lim\limits_{x\to 2}\frac{f(x)-f(2)}{x^2-4}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{f(x)-f(2)}{(x-2)(x+2)}=\lim\limits_{x\to 2}\frac{f(x)-f(2)}{x-2}\cdot\lim\limits_{x\to 2}\frac{1}{x+2}=f'(2)\cdot \frac{1}{4}$$

(11.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

güzel açtınız orayı hocam teşekkürler :)

20,219 soru
21,752 cevap
73,354 yorum
1,987,785 kullanıcı