f:R\rightarrow R her noktada türevli bir fonksiyon ve
f'(2)=5 tir.
\lim _{h\rightarrow 0}\dfrac {f\left( 2+3h\right) -f\left( 2-5h\right) } {5h}
değeri kaçtır ?
@yorum:hayırlı uğurlu olsun soruları seviye-2(iki)
o kim yaw :D
o kım yaw ne demek? ogrencen l hopıtalı sınava az kaldı.
şu sorularımda vermemişki l hospitali.ilerde mevcut sanırım
burda kolay yol olarak h leri toplayıp başa yazmış.f'(2) ile çarpmış.
yani \dfrac {8} {5}.f'(2)=8:)
tam da yazmaya başladım.
\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{f(2+3h)-f(2-5h)}{5h}=\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{8}{5}.\dfrac{f(8h+(2-5h))-f(2-5h)}{8h} bu neye benziyor?\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{f(x+h)-f(h)}{h}=f'(x) e çok benziyor bence.\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{8}{5}.\dfrac{f(8h+(2-5h))-f(2-5h)}{8h}h\to 0 iken 2-5h\to 2 olur dolayısıyla\lim\limits_{x\to 2}\dfrac{8}{5}.\dfrac{f(x)-f(2)}{x-2} gibi yazabilirim \lim\limits_{x\to 2}\dfrac{8}{5}.\dfrac{f(x)-f(2)}{x-2}=f'(2).\dfrac{8}{5}=5.\dfrac{8}{5}=8
h\to 0 iken 0/0 belirsizliği vardır o yüzden l hopital uygularsak\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{f(2+3h)-f(2-5h)}{5h}=\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{3f'(2+3h)+5f'(2-5h)}{5} olurf'(2)=5 oldugundan\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{f(2+3h)-f(2-5h)}{5h}=\lim\limits_{h\to 0}\dfrac{3f'(2+3h)+5f'(2-5h)}{5}=\dfrac{3f'(2)+5f'(2)}{5}=\dfrac{3.5+5.5}{5}=8
hospital ne yaw : ) anlamadım
tamam ama ogren cok basıt, 0/0 veya \infty/\infty gelirse ,payı ve paydayı ayrı ayrı turevleyıp tekrar lımıt alıyorsun, belırsızlık kalkana dek, obur cozumu yapabılırsem atarım sen de ınternetten araştır lhopıtal .
bakacağım, tişkirlir atom bölemeyen adam :D