Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
747 kez görüntülendi

$f\left( x\right) =\dfrac {x^{2}+2^{x}} {x^{2}.2^x }$

$f'(1)$ değeri ?

@yorum:işlem yapmaktan bi hal oldum.hep yanlış çözüyorum.hatam nerde acaba

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 747 kez görüntülendi
Bölümün türevi ile olmuyor mu?

Verilen fonksiyonu f(x)=$2^{-x}+x^{-2}$  şekline getirebilir 

ve daha sonra türev alabilirsin.


çok uğraştım hocam,en sonda bişeler buluyorum sonucla alakası yok.:)

o şekle nasıl geldi :)

Pay'daki her terimi paydaya bölüp kısaltarak.

yani (a+b)/c=(a/c)+(b/c) şeklinde yazarak.


$f '(x)=(-ln 2.) 2^{-x} - 2.x^{-3}$

$f '(1)= (-ln 2.) 2^{-1} - 2.1^{-3}$

$=-(ln {\sqrt {2}} + 2)$

 yada bu sonuç daha farklı şekilde yazılabilir.

parçalamak hiç aklıma gelmedi :) teşekkürler hocam.cevabı ln li birşeydi.çözüp atarım olmadı :)

$f(x)=\frac{x^2+2^x}{x^22^x}=(x^2+2^x)x^{-2}.2^{-x}=x^2.x^{-2}.2^{-x}+2^x.x^{-2}.2^{-x}=2^{-x}+x^{-2}$  olur. $f'(x)=-2^{-x}ln2-2x^{-3}\Rightarrow f'(1)=\frac{-ln2}{2}-2$ olmalıdır.

bende öyle yaptım hocam.cevabıda şu şekil sadeleştirmiş.

$-ln(\sqrt {2}.e^2)$

Benim bulduğum da biraz daha düzenlenirse cevap çıkar.

en düzenlisini üstte yazdım :)

log a+log b=log ab  kuralını uygulaman  iyi olmuş.

hep en sade şekli soruluyo.bi bakışlada anlaşılacak gibi olmuyo şıklar :).


$-ln(\sqrt {2}.e^2)=-\dfrac {ln2} {2}-2$ 

gibi :)


Evet güzel...

:))                  

20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
2,003,139 kullanıcı