Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.9k kez görüntülendi

$f\left( x\right) =\dfrac {x} {x^{2}-4}+\sqrt {x+3}$

fonksiyonunun $[-3,+\infty)$ aralığındaki kaç x değeri için türevi yoktur ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 1.9k kez görüntülendi

Cevap 2 sanirim, $x=-2$ icin payda tanimsiz olacagindan ve $x-3$ oldugunda kökün ici 0 olacagindan bu noktalarda turevi yoktur

Kökün ici 0 oldugunda tanimli ama turevsiz olmasinin nedeni su, grafigini dusundugunde 3 te uc nokta olur bu yuzden turevsiz. Ya da soyle dusun koklu ifadenin turevini aldiginda paydaya gelecek ya, paydada 0 olmamasi lazim

cevap 3 tane imiş.-2 de tanımsız ise 2 'dede tanımsızdır.2 içinde paydayı 0 yapar.

ben şimdi ayrı ayrı olduğu için şaşırdım biraz.türevi yoksa süreksizdir.

birde sürekli olduğu halde türevsiz olabileceği noktalar var.bunları neye göre seçecez.

bi porsiyon daha açıklama  alabilirim :)

2 gözden kacmis :) evet sürekli oldugu halde türevsiz olabilir. Mesela |2x-6| fonksiyonunun grafigini düsün. Sürekli ama 3 te sivri nokta olusturuyor V seklinde.

evet şimdi dersleri dinliyorum,sivri kısımlarda sürekli olduğu hlde türevsiz oluyo,sınırsız doğru çizildiği için(miş) :).teşekkürler yorumların için :)

Rica ederim mad^^

mad dediğin için teşekkür ederim ^^

Soru iyi ifade edilmemiş.

$$f(x)=\dfrac{x}{x^2-4}+\sqrt{x+3}$$ kuralı ile verilen $$f:[-3,\infty)\setminus\{-2,2\}\to\mathbb{R}$$ fonksiyonu denmeliydi. Aksi taktirde $f$ bağıntısı, $[-3,\infty)$ üzerinde zaten bir fonksiyon bile olmuyor. Türev kavramı bağıntılar için değil özel bir bağıntı olan fonksiyonlar için söz konusudur.

hocam -3 sağdaki değeri tanımsız yapmıyo ? neden kabul ediyoruz ?

Neyi neden kabul ediyoruz? Sorunu anlamadım.

hocam cevap olarak 2,-2,ve -3 noktalarını kabul ettik.-3 noktası tanımsız yapmıyo onu neden aldık ?

keskin dönüşmü yaptırıyo.onu nasıl anlayacam :|

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme


Evet cevap "3 tane"  
Türev tanımı verilirken herhangi bir $f$ fonksiyonu eğer $[a,b]$ de sürekliyse ancak $(a,b)$ aralığında türevlenebilir deriz,

$-2$      ve     $2$   noktalarında dikey asımptotlar oluşur, türev alamayız, ve $x=-3$  noktasında da türev alamayız(yukarda verdiğim önermeden dolayı)

image

(7.8k puan) tarafından 

Anıl bu soru için $-2,$ $2$ ve $-3$ sayısından küçük sayılar için $(-3$ hariç$)$ türev söz konusu edilmez. Türev, bir fonksiyonun hem tanım kümesine hem de tanım kümesinin türev kümesine (tüm yığılma noktalarının oluşturduğu küme) ait olan noktalar için söz konusu edilir.

20,219 soru
21,752 cevap
73,354 yorum
1,987,733 kullanıcı