Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
522 kez görüntülendi

 a,b, c pozitif  Reel sayilardir

$\frac{2a+b}{c}>4$

$\frac{b+5c}{a}<3$

Olduğuna göre $\frac{a}{c}$ ifaresinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?

Cevap 2

Ben 3 buluyorum

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (266 puan) tarafından  | 522 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$a,b,c\in\mathbb R^+$ oldugundan 1.eşitsizliği c ile 2.yi a ile çarpalım


$2a+b>4c$

$3a>5c+b$       bunları taraf tarafa toplarsak b den kurtuluruz. ve,

$5a>9c$  olur her tarafı c ye bölersek ve 5 e bölersek,


$\dfrac{a}{c}>\dfrac{9}{5}$  bulunur buradan da,


$min(\dfrac{a}{c})=2$ olur

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Sadece 9\5 in 2 olduğunu anlamadim

9/5=1.8 dir . 1.8den ilk büyük tam sayı 2 dir ya, 3 de olur ama bu tamsayıların en kücügü isteniyor.

Tabi ya doğru tesekkur ederim :)

Ya belki komik olacaktır ama 9/5 in 1.8 olduğu nasıl hesaplanıyor

hiç te komık degıl mantıklı bır soru sordun ,

burada kolay ama bazan zor olabılıyor oyuzden paydaya gore tamsayıları benzetmek gerek,
mesela burada 18/10 dersın dırek 1.8 gorukuyor ama ya 22/7 olsaydı? 22/7 olsaydı o zaman 7nın katlarına bakacaktık, 21/7=3 edıyor ,28/7=4 ediyor o zaman bu 22/7  .3  ve 4 arasındaymış.
hatta 24.5/7=3.5 olacagından bu 22/7 3.5 dan bıle kucuktur deriz. vs vs bu tarz yorumlar yapabılırsın.


Teşekkür ederim :)
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,489 kullanıcı