Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
320 kez görüntülendi

$Q" (t) = V"( t) =-32m/sn^2 $ olsun. Bir top yerden  $ 60 m/sn^2 $ lik bir hızla yukarıya fırlatılıyor.Topun çıkabileceği maksimum yükseklik ne kadardır? 

İntegral ile çözülebilecek bir soru olduğundan cevaba ulaşamadım

Lisans Matematik kategorisinde (35 puan) tarafından  | 320 kez görüntülendi

solda yazılan şeyler anlamsız , ne olduklarını soyleyın, onlar olmadan da cozulur ama bazı kabuller yapılarak, ve cozum pürüzlü olur.

Orada üst virgül olarak çıkan şeyler aslında türev işaretleri.. Hocamz türev konusunda bu soruyu sordu..

(cevabı etkilemez ama) Herhalde

$Q'' (t) = V''( t) =-32ft/sn^2$

olsa daha geçekçi olur.

hocam birinde $"$ degıl de  $'$ olsa gene mantıklı olacak ama 2tane terımın 2. türevlerini tek bir şeye eşıtlıyoruz ve ne oldukları bıle bellı degıl.

Evet o da var. 

Soru $Q'' (t) = V'( t) =-32ft/sn^2$

olmalı.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Aslında tamamen fizik, 

İvme nedir?

Eğer $x$ 'e zamana göre değişen mesafe dersem

ivme: $a=\dfrac{d^2x}{dt^2}$ olur yani mesafe denkleminin 2. türevi,(t= zaman)


Mesafenin anlık değişimi nedir?
Hızdır

Hızın anlık değişimi nedir?
İvmedir

Anlık değişim nedir?
Türevdir(değişen şeye göre türev almak)

Ve terse gitmek için ise integral uygularız.

Hiç denklem olmadan sadece $60m/saat$ hızla fırlattıgımızı bildiğimizden ve yerçekmini $10m/s^2$ olarak aldıgımızdan hemen bulabiliriz.

$60m/saat$ hızla fırlattıgımız cismi her saniye yere çeken yerçekimi , saniye başına ne kadar hızımızı alıkoyar? tabikide "10"

o zaman 60m/s  6 saniyede tükeniyormuş yani cisim 6saniyede maxımum yukseklıgıne ulaşıyor.

Newton mekanıklerınden hatırlayacagımız üzre

$a=\dfrac{d^2x}{dt^2}$ ise 

$v=\dfrac{dx}{dt}+v_0$          $v_0$ ilk hız demek. gene ıntegral alalım,

$x=x_0+v_0.t+\dfrac{at^2}{2}$   , dikkat edilirse hep $t$ ye göre yanı zamana gore ıntegrasyon yapıyoruz. 

Son denklemden görülebileceği üzere $x_0=0$  ve $v_0=0$ oldugundan ilk hızsız ve ılk mesafesız fırlattıgımızdan 0 dedık.

$x=\dfrac{at^2}{2}$   olacaktır. $t$'yi biz ne bulduk? cisim 6 sanıyede yukarı gıttıgınden $t=6$ dedık yerine koyarsak $a$ ivmedir ve yerçekimi ivmesi $a=g=10$ dur.(aksi belirtilmediği sürece kolay işlem yapalım diye 10 alıyoruz.)

$x_{_{max_.yükseklik}}=\dfrac{10.36}{2}=180metre$ gelir.

(7.8k puan) tarafından 
18,037 soru
20,660 cevap
66,368 yorum
18,735 kullanıcı