Rolle Teoremine göre; bu fonksiyonun bu aralıkta $f'(k)=0$ olacak şekilde en az bir $k\in(x_1,x_2)$ değeri vardır. Öte yandan $f'(x_1).f'(x_2)>0$ olması $(x_1,f(x_1)),(x_2,f(x_2))$ noktalarında fonksiyonun türevinin aynı işaretli olması demektir. Böyle bir durum ancak fonksiyonun $(x_1,x_2) $ aralığında en az iki ekstremumunun olması ile mümkündür. Demek ki $f'(x)=0$ denkleminin en az iki kökü vardır.