Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
653 kez görüntülendi

$n$ terimli bir aritmetik dizinin ilk iki terimi toplamı $10$, son iki terimi toplami $90$ ise ilk $n$ teriminin toplamı kaçtır?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (28 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 653 kez görüntülendi

Cozum icin neleri denediniz? Neresinde takildiniz?

Sn formülünü denedim , bulamadım.
Özel bir çözümü var mı acaba?

Dizinin terimleri: $a, a+k, a+2k, \cdots, a+(n-2)k, a+(n-1)k$ olsun.

Verilenler:
$a+(a+k)=10$
$[a+(n-2)k]+[a+(n-1)k]=90$

Bu ikisinin toplami $4\left(a+\frac{n-1}2k\right)=100$ yani ortalamalari $25$ olmali. Elimizde ortalamasi $25$ olan $n$ tane sayi var.

Çok teşekkür ederim.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Yorumu cevaba ceviriyorum: 

Dizinin terimleri: $a, a+k, a+2k, \cdots, a+(n-2)k, a+(n-1)k$ olsun.

Verilenler:
$a+(a+k)=10$
$[a+(n-2)k]+[a+(n-1)k]=90$

Bu ikisinin toplami $4\left(a+\frac{n-1}2k\right)=100$ yani ortalamalari $25$ olmali. Elimizde ortalamasi $25$ olan $n$ tane sayi var.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,240 soru
21,759 cevap
73,401 yorum
2,068,850 kullanıcı