Aritmetik dizi

Question

$n$ terimli bir aritmetik dizinin ilk iki terimi toplamı $10$, son iki terimi toplami $90$ ise ilk $n$ teriminin toplamı kaçtır?

Comments

Cozum icin neleri denediniz? Neresinde takildiniz?

---

Sn formülünü denedim , bulamadım.

Özel bir çözümü var mı acaba?

---

Dizinin terimleri: $a, a+k, a+2k, \cdots, a+(n-2)k, a+(n-1)k$ olsun.

Verilenler:
$a+(a+k)=10$
$[a+(n-2)k]+[a+(n-1)k]=90$

Bu ikisinin toplami $4\left(a+\frac{n-1}2k\right)=100$ yani ortalamalari $25$ olmali. Elimizde ortalamasi $25$ olan $n$ tane sayi var.

---

Çok teşekkür ederim.

Answer 1

Yorumu cevaba ceviriyorum: 

Dizinin terimleri: $a, a+k, a+2k, \cdots, a+(n-2)k, a+(n-1)k$ olsun.

Verilenler:
$a+(a+k)=10$
$[a+(n-2)k]+[a+(n-1)k]=90$

Bu ikisinin toplami $4\left(a+\frac{n-1}2k\right)=100$ yani ortalamalari $25$ olmali. Elimizde ortalamasi $25$ olan $n$ tane sayi var.