Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
605 kez görüntülendi

$O(X), O(X^2), O(LOGX),...$  gibi ifadelere rastlıyorum , $O$ fonksiyonu nedir ? yada bir Güç serilerinin kuyruğumu? ayrıntılı bilgi verebilirmisiniz

Akademik Matematik kategorisinde (252 puan) tarafından  | 605 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

"Big O notation" yani buyuk O notasyonu.. Verilen fonksiyonun asymptotik denklik olarak (boyle bir tanim var mi bilmiyorum ama hissettigim bu) icerde yazili fonksiyondan kucuk olmasi anlamina gelir.

$f(x)=O(g(x))$ yazabilmemiz icin: Tum $x>N$ icin $|f(x)|\leq C|g(x)|$ sartini saglayan  $N,C>0$ olmasi lazim.

Soru: (yukaridaki tanim) Limit olarak $\lim |\frac{f(x)}{g(x)}|<\infty$ olmasina denk midir?

ornek:
$x^n+...+ax+b=O(x^m)$ oyle ki $m \geq n$ reel sayi.
$\ln x=O(x^a)$ oyle ki $a>0$.


(24.6k puan) tarafından 

math_stack a bir soru yazma şerefine nail oldum ama , daha soru çıkar çıkmaz 7 kişi baktı 1 saniye bile olmadı apıştım kaldım

adamlar grammer kurallarına göre soru yazmamızı istiyor, 10 kez kabul etmedi belki :-))

ordan gelen cevabi Turkceye cevireyim bari. :) Gamma fonksiyonu ile  geliyor cevabi senin sorunun.

Sercan, “büyük O” sembolünün bir özel durumunu (x değişkeni sonsuza giderken) yazmış. Oysa, bu sembol, x değişkeni herhangi a’ya (a bir sayı, veya, sonsuzluk sembollerinden biri olabilir) giderken de kullanılabilir. Söz konusu gösterim, x değişkeni a’ya giderken f(x)’in g(x)’e oranının sınırlı kaldığını göstermek için kullanılıyor. (Limitle bir alakası yoktur. Daha doğrusu, oranın sonlu limiti varsa, oran sınırlı oluyor, fakat, oranın sınırlılığından limitin varlığı çıkmaz).

Kriptoloji ile ugrasan biri olarak: bu tanim kullaniliyor. Simdi biraz baktim internetten ama $x \rightarrow a$ seklinde bir tanim gormedim. Fakat arastirmaya da cok gerek yok, dediginizin tanimlanmasi cok dogal, hatta kullanislidir, kriptolojide de kucuk hesaplamalarin hangisininde daha etkili olabilecegini konusunda $x \rightarrow a$ kullanilabilir, cunku sonsuzdaki asimpotik her ne kadar ihtiyac olsa da sonlu zamanda yasiyoruz.

evet Gamma fonksiyonunu veren integral için denemeler yaptım , ama göremedim belki çok kolay  , ama daha cebirsel bir işlem bulmaya calışıyorum , belki elde ederim :-)

19,433 soru
21,162 cevap
70,959 yorum
25,736 kullanıcı