Question

a=tan470 b=tan820 c=tan550 olduğuna göre a,b,c'yi sıralayınız.

Answer 1

$a=tan470=tan(110+360)=tan110=-tan70$

$b=tan820=tan(100+2.360)=tan100=-tan80$

$c=tan550=tan(190+360)=tan190=tan10$ dır. Diğer taraftan $tan70<tan80\Rightarrow -tan80<-tan70$ dir. Böylece $-tan80<-tan70<tan10\Rightarrow b<a<c$  olacaktır. 

Comments

Teşekkür ederim.0 derece ile 360 derece arasında açı vermediği zaman bu soruda sıralama sormuştu esas ölçüsünü bulduk yine aynı şekilde 0 derece ile 360 derece arasında vermediği zaman ve değeri nedir diye sorduğunda da mesela tan405 burdada esas ölçüsünü bulup tan45=1 diyoruz.Esas ölçü almaktaki asıl mantığımız nedir tanıdığımız açılara dönüştürmek mi yoksa başka bir nedeni mi var?Biz neden 0 derece ile 360 derece arasını öğreniyoruz birim çemberde?

---

Sizin de söylediğiniz gibi $0\leq\alpha<360$ olmak üzere $\theta=\alpha+360.k,\quad k\in Z$ ise $\theta$'nın trigonometrik tüm oranları eğer $\alpha$'nınkine eşitse(ki öyledir) bir kolaylık değilmidir? Bu da esas ölçü kavramıdır. Ayrıca $30,45,60$ derecelik açıların trigonometrik oranlarını iyi bildiğimizden 2.,3.,4. bölgelerde biten açıların bildiğimiz açılar türünden ifadesi de çok önemlidir.Bunlar birer kolaylıktır.