ABC üçgeninde lABl=c birim, lBCl=a birim, lACl=b birim ve a²=b²-c² olduğuna göre cot(C/2)-cotC hangisine eşittir.

Question

a²=b²-c² ise

b²=a²+c² eşitliğinden b uzunluğunun hipotenüs olduğunu düşündüm.

Üçgeni ona göre çizdim. 

Cot(C/2) kısmını bulamadım. 

Cot(C)=a/c biliyorum. 

Cot(C/2)'yi,Cot(C)'nin yarım açı formülü ile elde etmeye çalıştım ama tıkandım orda. 

Comments

$tan(x/2)=\sqrt{1+tanx}/\sqrt{2}$ eşitliğini kullanmayı deneyin. 

---

Hocam yapamadım bu şekilde. 

---

$ABC$ dik üçgeninin $[BC]$ kenarını $C$ noktası tarafına $|AC|=|CD|=b$ olacak şekilde uzatırsak, $m(CDA)=m(CAD)=\alpha $ ise $m(BCA)=2\alpha$ olur. Gerisi gelir herhalde.

---

$C$ açısının iç açıortayını çizerek de yaklaşabilirsiniz.