Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
850 kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 850 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$tan10=a+tan100=a-tan80=a-cot10\Rightarrow tan10+cot10=a............(*)$ dır. 

Benzer şekilde $cot10=b-cot100=b+cot80=b+tan10\Rightarrow cot10-tan10=b..............(**)$ dır.

$(*),(**)$ denklemlerinin taraf tarafa toplamından, 

$$tan10+cot10=a$$

$$cot10-tan10=b$$ ,$$cot10=\frac{a+b}{2},\quad tan10=\frac{a-b}{2}$$ olacaktır. Bu değerler sorulan eşitlikte yerine yazılırsa ,

$$\frac{1-tan^210}{1-cot^210}=\frac{1-\frac{(a-b)^2}{4}}{1-\frac{(a+b)^2}{4}}=\frac{4-(a-b)^2}{4-(a+b)^2}=\frac{(2-a+b)(2+a-b)}{(2-a-b)(2+a+b)}$$ olacaktır.




(19.2k puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,401 yorum
2,069,802 kullanıcı