$a$ tamsayı ve $x\leq-1$ iken $\lim_{a\to+\infty}x^a$ yoktur, çünki, $a$ tek iken negatif, $a$ çift iken $x^a$ pozitif oluyor ve mutlak değeri de sıfıra yaklaşmıyor.
Başka sorular için de bir uyarı: (bunu yazmak gereğini hissediyorum çünki, bazan $\lim_{x\to a}f(x)$ yazarsak mutlaka birşeye eşit olacakmış gibi "kabul" var gibi geliyor bana):
(sonsuz olmasına bile izin versek bile) pek çok durumda limit yoktur, çünki limite eşit yazacak yeterince "şey" (sayılar ve $\pm\infty$) yok.
Not: o grafikler $\pm1$ de doğru değil.