polinom

Question

p(x) bir polinom ve p(x)=$\frac{x^3+x^2-(k-2)x+k-8}{x+3}$ 

Buna göre, P(x-1) polinomunun x+2 ile bölümünden kalanı kaçtır? (15) 

Answer 1

$P(x)$ için x+3 e bölünmüş polinom bolmesı yapalım


$x^3+x^2-(k-2)x+k-8$ 'i x+3e bölersek

$\dfrac{x^3+x^2-(k-2)x+k-8}{x+3}=x^2-2x-k+8+\underbrace{\dfrac{4(8-k)}{x+3}}$

niye altını çizdim en sağdaki terimin?

çünki polinomlar şöyle şeylerdir

$h(x)=h_1+h_2.x+h_3.x^2+h_4.x^3+.....$ gibi gibi yani x hiçbirzaman negatif kuvvet alamaz oyuzden altı çizili şey 0 olmalı

$\dfrac{4(8-k)}{x+3}=0$ ise

$k=8$  dür p(x)  de yerine yazalım




$P(x)=x^2-2x$ imiş

bizden $P(-3)$

 isteniyordu koy yerine -3 

$\boxed{\boxed{\boxed{P(-3)=9+6=15}}}$