polinom

Question

P(x) polinomu ikinci dereceden bir polinom ise x^2.P(2x).P(x^3+1) polinomu kaçıncı derecedendir

Comments

<p>
     cevap 10 olacak lütfen çözümlü olsun
</p>
 
<p><br>
</p>

---

şöyle düşünüyoruz.$x$yerine $2x$ yazınca polinomun derecesi değişmez kat sayısı değişir.

ama $x^2$'de $x$yerine x^3 yazarsak $x^6$ olur.en baştada $x^2$miz var.şimdi hepsini çarpıyoruz.

$x^2.2x^2.x^6$

tabanlar aynı olduğundan üstleri toplamamız gerekiyor.10 olduğunuda böylece buluruz :))

Answer 1

Öncelikle bize verilen ifadeye bir bakalım

$x^2.P(2x).P(x^3+1)$

ve ayrıca bize $P(x)$ polinomunun ikinci dereceden bir polinom olduğu söyleniyor..

işlem yapmaya başlarsak , $P(x)$ polinomuna $x^2$ diyebiliriz , illa bir polinom yazmak gerekmiyor

yukarıdaki ifadede , $P(2x).P(x^3+1)$ ifadesi var , bu ne anlama geliyor ? 

yani diyorki $P(x)$ polinomunun derecesini $2$ ile , daha sonra $3$ ile ve daha sonra kendi aralarında çarp demek istiyor

$P(x)$ polinomuna $x^2$ demiştik , derecesini $2$ ile çarparsak $x^4$ olur

Diğer işlemde ise $3$ ile çarp diyor , $x^2$ yi $3$ ile çarparsak $x^6$ olur

ve daha sonra kendi aralarında çarp diyor , iki polinomunun çarparsak derecelerini toplarız

$x^4$ ile $x^6$ çarparsak $x^{10}$ olur yani derece $10$ dur

cevap : $10$

(lütfen çözümlü olsun demişsin alta , baya çözdüm )  (: